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Rechenaufgabe: wieviel paßt auf diese Super8-Spule ?


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Ich habe hier eine Super8-Spule (vermutlich von Fumeo) die vom Durchmesser her groeßer ist als die 360m-Spulen von Elmo, bin mir jedoch nicht sicher, ob dort sogar 600m Film draufpassen oder eher etwas weniger. Mehr als 360m sind es in jedem Fall.

 

Der Spulendurchmesser betraegt 35cm und der Durchmesser des Kerns 9cm.

 

Gibt es irgendeine Rechenformel, um mit diesen Daten die Spulenkapazitaet zu ermitteln ?

 

 

Danke und Gruß

 

Jorg

Edited by Joerg (see edit history)
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Ich hab's zwar noch nie gebraucht, aber ich würde es so machen:

 

Berechnung auf Basis der Flächen:

 

1) Fläche eines Kreises mit Durchmesser 35cm abzüglich der Fläche eines Kreises mit Durchmesser 9cm

2) Diese Fläche dann durch die Materialstärke des Films teilen -> Ergebnis Länge (näherungsweise)

 

Die Materialstärke des Film müsste man vorher mit einer Mikrometerschraube messen oder recherchieren.

 

Viel Erfolg ;-)

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Also, wenn ich eine Filmstärke von 0,2mm annehme (laut Datenblatt 0,18mm für einen E100D als Kleinbildfilm),

bekomme ich im Ergebnis nach meiner Formel oben ziemlich genau 450m Länge;

 

Da man die Spule aber nicht bis an den Rand befüllen kann, würde ich eher so an die 420m annehmen.

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Integralrechnung?

Nee, wer wird denn mit Kanonen auf Spatzen schiessen ;-)

 

Das ist einfach zweimal eine Kreisfläche berechnet und dann durch die Filmdicke geteilt:

 

(r_aussen^2 * Pi) - (r_innen^2 * Pi) / d_film = Filmlänge

 

Hintergrund ist meine Annahme, dass die spiralenförmige Aufwicklung sehr gut durch die Annahme vieler Filmringe angenähert werden kann.

Edited by S8_Fan (see edit history)
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Hab ich mal während des Studiums von denen rechnen lassen, die das locker können. Zu der Zeit begann der Polyesterfilm mehr und mehr zu werden und ich wollte wissen, wieviel mehr Film auf die Spule passt.

Jens

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Um die länge des Film zu ermitteln, müsste man in der radialen Spirale jeden einzelnen theoretischen Umfang berechnen, um daraus auf die Länge zu schließen.

Über eine Kreisflächenberechnung lässt sich keine Länge bzw. Umfang ermitteln. Für jede Wicklung muss der Umfang über U = d * Pi berechnet und bei jeder Umfangsberechnung muss der Durchmesser immer um die Filmdicke x 2 erweitert werden. Das Ergebnis ist dann auch nur ein ungefähres Ergebnis, da wir auf Grund der Überlappungen in den Filmwicklungen keine wirklich geschlossenen Kreise haben. Daraus dürfte eine Abweichungen resultieren, die aber vernachlässigbar ist, auch wenn sich die Abweichungen mit jeder Wicklung summieren. Um zu wissen, wieviele Umfänge berechnet werden müssen muss man die Anzahl der Wicklungen berechnen. Und hier kommt die Formel für die Kreisflächenberechnung ins Spiel. Mit Hilfe der Kreisfläche und der Filmdicke x 2 lässt sich die Anzahl der Wicklungen berechnen.

Die verschiedensten Umfänge werden dann addiert und ergeben die Filmlänge. So zumindest meine Theorie.

 

Ich glaube das geht mit Integralrechnung schneller, wenn man sie beherrscht. Aber hier muss ich passen.

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Wenn man einen flach abgewickelten Filmstreifen der Stärke d_film und Länge L von der Seite betrachtet, sieht man ein Rechteck der Fläche d_film * L

 

Rollt man diesen Filmstreifen dann auf eine Filmrolle, dann ergibt sich - ebenfalls von der Seite betrachtet - ein Kreisring mit Innenradius r_innen und Aussenradius r_aussen

 

Die Fläche der Filmstreifenflanke hat sich bei diesem Vorgang nicht verändert, daher

 

d_film * L = (r_aussen^2 * Pi) - (r_innen^2 * Pi),

 

oder auch: L = (r_aussen^2 * Pi) - (r_innen^2 * Pi) / d_film

 

Mal sehen, vielleicht gibt mir Friedemann's Tabelle ja recht ;-)

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Wenn man einen flach abgewickelten Filmstreifen der Stärke d_film und Länge L von der Seite betrachtet, sieht man ein Rechteck der Fläche d_film * L

 

Rollt man diesen Filmstreifen dann auf eine Filmrolle, dann ergibt sich - ebenfalls von der Seite betrachtet - ein Kreisring mit Innenradius r_innen und Aussenradius r_aussen

 

Die Fläche der Filmstreifenflanke hat sich bei diesem Vorgang nicht verändert, daher

 

d_film * L = (r_aussen^2 * Pi) - (r_innen^2 * Pi),

 

oder auch: L = (r_aussen^2 * Pi) - (r_innen^2 * Pi) / d_film

 

Mal sehen, vielleicht gibt mir Friedemann's Tabelle ja recht ;-)

 

Sorry, hab' eine Klammer vergessen, die wichtig ist.

So muss es heißen:

 

L = ((r_aussen^2 * Pi) - (r_innen^2 * Pi)) / d_film

 

Für meine Beispielrechnung oben - aber nun mit einer Filmstärke von 0,15mm - kommt übrigens ca. 600m raus bzw. ca. 575m mit etwas Abstand zum Spulenaussendurchmesser

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...und hier hing gerade noch ein Arduino dran, der schafft das in etwa einer Sekunde. ;)

 

float diameter = 76;          // mm
float thickness = 0.15f;     // mm
unsigned long filmlength = 0; // mm
unsigned int reelDia = 350;   // mm

void setup() {
 Serial.begin(9600);
 while (diameter <= reelDia) {
   filmlength = filmlength + diameter * PI;
   diameter = diameter + 2 * thickness;
 }
 Serial.print("Auf eine ");
 Serial.print(reelDia / 10);
 Serial.print(" cm-Spule gehen ");
 Serial.print(filmlength / 1000);
 Serial.print("m Film, der ");
 Serial.print(thickness);
 Serial.println(" mm dünn ist.");
}

 

ergibt diese Ausgabe:

 

Auf eine 35 cm-Spule gehen 611m Film, der 0.15 mm dünn ist.

Edited by F. Wachsmuth (see edit history)
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Es dürfte sich um die 500m Spule handeln.

 

Übrigens gibt es auch neben den 480m Spulen von Derann welche auf den Elmo ST passen, Kunststoffspulen mit ca. 480-500 m. Farben waren meist hellblau, grau und schwarz.l

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Ach was solls.

 

Du kannst gern alle meine Filme auf den unterschiedlichsten Rollen checken.

 

Plane bitte Wochen dafür ein!

 

Aber was solls, meine Erfahrungswerte sind ja "wohl" falsch, da ich ja keinerlei Material in den Händen hatte.

 

Das ist wie mit den selbsternannten Super-8 Gurus die nie Kopien fuer ueber 1000,00 Euro gekauft haben, aber angeblich alles wollen, haben und koennen.

 

Das sind auch diejenigen die Derann Kopien nicht von Marketing oder Ulstein unterscheiden koennen. Weil in deren Augen Polyester=Polyester.

 

Thema fuer mich erledigt.

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